1571’de do?mu? olan Kepler, astronominin ana hatlar?n? ц?rendikten sonra gezegenler sistemini aз?klayabilecek bir matematik dьzen bulma probleminin adeta


download 27.81 Kb.
jeneng1571’de do?mu? olan Kepler, astronominin ana hatlar?n? ц?rendikten sonra gezegenler sistemini aз?klayabilecek bir matematik dьzen bulma probleminin adeta
KoleksiDokumen
a.kabeh-ngerti.com > Astronomi > Dokumen
KEPLER

1571’de do?mu? olan Kepler, astronominin ana hatlar?n? ц?rendikten sonra gezegenler sistemini aз?klayabilecek bir matematik dьzen bulma probleminin adeta hastas? olmu?tu. Bir yerde “akl?m?n bьtьn gьcьyle bu problemin ьzerinde kara kara dь?ьndьm” diye yaz?yordu. Kepler, зa?da?? ve цrnek ald??? bir bilim adam? olan Tycho Brahe’nin tam z?tt? bir kimseydi. Tycho bьyьk bir mekanik kabiliyet ve hьnere sahipti; fakat matemati?e kar?? ilgisi azd?. Kepler bir deneyci olarak beceriksizdi ama matemati?in gьcьne hayran olmu? bir kimseydi.Say?lar?n gьcьne kar?? duydu?u bu derin sayg?yla eski Yunanl?lara yakla??yor, say?sal bilmeceler зok ilgisini зekiyordu. Hayat?n? Tycho’nun b?rakt??? ve gezegenlerin yerini gцsteren зizelgelere vermi?ti. Tycho Brahe’nin gцzlemlerini matematik tasvire зevirirken ayn? bu gьn herhangi bir ilim adam? gibi davran?yordu. Denel bulgular? cetveller dolusu say?lar yerine basit matematiksel kanunlar halinde ifade etmeye зal???yordu. Matematiksel kanunlarla yaln?z gцzlemleri aз?klamakla kalmay?z, ayn? zamanda henьz yap?lmam?? gцzlemlerin sonuзlar?n? da цnceden kestirebiliriz, ьstelik matematiksel kanunlar say? зizelgelerinden daha kolay hat?rda tutulabilirler ve ba?kas?na зok daha kolay anlat?labilirler.

Kepler’in gezegen yцrьngeleri kanunu 5 dьzgьn kat? ?ekle dayan?yordu. Bu kanuna gцre yar?зap? Satьrn’ьn yцrьngesine e?it bir kьre bir kьpь iзine al?r(a). Bu kьpьn iзine зizilecek bir kьrenin yar?зap? ise Jьpterin yцrьngesinin yar?зap?na e?ittir. Jьpiter’in yцrьngesine e?it yar?зaptaki kьrenin iзine bir dьzgьn dцrtyьzlь зizilebilir(b). Bu dцrt yьzlьnьn iзine зizilecek kьrenin yar?зap? Mars?n yцrьngesinin yar?зap?na e?ittir.Mars gezegenin yцrьngesinin yar?зap?na e?it yar?зaptaki kьrenin iзine bir dьzgьn 12 yьzlь зizilebilir(c). Bu dьzgьn 12 yьzlьnьn iзine зizilecek kьrenin yar?зap? yerin yцrьngesinin yar?зap?na e?ittir(d). Bцylece bir dьzgьn kat? ?ekil ve bir kьreyi s?rayla зizerek dьzgьn 8 yьzlь iзin(e) ve dьzgьn 20 yьzlь iзinde Merkьr’ьn yцrьngesinin yar?зap?n?n elde ederiz(f).Kepler bu 5 dьzgьn yьzlьyь gezegenlerin yцrьngeleri aras?ndaki aral?lar? kapatan ?ekiller olarak kabul etmi?ti. Yaln?z 5 tane dьzgьn yьzlь kat? ?ekil mevcut oldu?u iзin Kepler yaln?zca 6 tane gezegen bulunabilece?ine inanm??t?.
Kepler ilk kitab?nda evrende niзin sadece 6 gezegen bulundu?unu anlama зabalar?n? anlatm??t?. 6 gezegenin yцrьngeleri ile 5 tane dьzgьn yьzlь kat? cisim aras?nda bir ba??nt? bulmu?tu. O bu yap?dan gezegenlerin o zaman bilinen yцrьngelerinin yar?зaplar?na uyan oranlar з?karm??t?.
Kepler bu bulu?unu co?kunlukla ?цyle anlatm??t?:” bu bulu?tan duydu?um derin zevk kelimelerle anlat?lamaz. Harcad???m zaman? kaybolmu? saym?yorum; зal??maktan yorulmu? de?ildim; hipotezimin Copernicus yцrьngelerine uydu?unu gцrьnceye kadar, yada uymay?p sevincim kayboluncaya kadar, gьnler ve geceler boyunca sьren hesaplamalar?m ve hesaplar? s?naman?n zahmetinden kaз?nm?yordum.”

Gezegenlerin yцrьngelerinin yar?зaplar? aras?ndaki ba??nt?. Tycho’nun gцzlemleri ьzerinde Kepler’in elde etmek istedi?i sonuзlara tipik bir цrnektir. Fakat bununla beraber, en derin bir korelasyon(kar??l?kl? ba??nt?) bile olaylar?n tabiat?n? aз?klamakta derin bir anlama sahip de?ildir. Bu gьn, Keplerin bu bulu?u unutulmu? bir olaydan ba?ka bir ?ey de?ildir. Bu sistem 6’dan fazla gezegen bulundu?u iзin y?k?ld?. Fakat 7. gezegen Keplerin цlьmьnden uzun y?llar sonraya kadar ke?fedilemedi.

Kepler sonraki gцzlemlerle y?k?lmayan ba?ka matematiksel ba??nt?larda bulmu?tu. O, Tycho’nun gцzlem sonuзlar?n? Mars gezegeninin hareketlerinin ayr?nt?lar?yla inceleyerek analize ba?lad?. Tycho’nun 20 y?ll?k gцzlemleri s?ras?nda Mars nas?l bir yцrьnge ьzerinde hareket etmi?tir? Yerin durdu?u kabul edilirse mi, Mars daha basit bir e?ri ьzerinde hareket eder gцrьnecekti? Kepler Copernicus’un dь?ьncesinin benimsemi? yani yerkьrenin hem kendi ekseni etraf?nda hem de gьne? etraf?nda dцndь?ьnь kabul etmi?ti. O zaman?n geleneklerine uyarak, Kepler цnce bir daire ьzerinde hareket eden ba?ka dairelerin mьmkьn olan yцrьngelerine uyup uymad?klar?n? anlamaya зal??t?. Bu alanda say?s?z, yorucu , uzun hesaplamalar yapt?. Duran bir y?ld?zla bir gezegenin aras?ndaki aз?y? (Tycho taraf?ndan цlзьlen aз?lar) duran gьne? etraf?nda dцnen, bir gezegenin uzaydaki yerini зevirmek zorunlu?u vard?. Ьstelik bu aз? gьne? etraf?nda dцnen yeryьzьnden цlзьldь?ь iзin, i?lem daha zorla??yordu.

Kepler bir daire ьzerinde hareket eden ba?ka daireler modeliyle 70 kadar hesaplama yapt?ktan sonra, gцzlenen gerзeklere ancak ?цyle bцyle uyabilecek bir sistem bulabildi. Sonra, ьzьntьyle ?unu fark etti; Bir daire ьzerinde dцnen daireler sisteminden з?kar?labilecek bir e?ri Keplerin hesaplarda kulland??? s?n?rlar?n d???na з?k?ld???nda Tycho’nun Mars gezegenin konumlar? ile ilgili gцzlemlerine uymuyordu.

Tycho’nun gцzlemleri ile Keplerin hesaplar? aras?ndaki uyu?mazl?k 0,133 derece kadard?.(bu aз? bir saat yelkovan?n 0,02 saniyedeki yer de?i?tirmesi kadard?r).Tycho bu kьзьk aз? kadar hata yapm?? olamazm?yd?? Bir k?? gecesinin so?u?u parmaklar?n? uyu?turmu? veya gцzlem alan?n? buland?rm?? olamazm?yd?? Kepler, Tycho’nun metodunu ve цlзmelerdeki zahmet ve dikkatinin biliyordu. Tycho bu kьзьk aз? kadar bile hata yapm?? olamazd?. Bцylece Tycho’nun gцzlemlerine dayanarak, Kepler kendi haz?rlad??? e?rileri reddetti. Bu Tycho’nun denel beceriklili?ine ne bьyьk sayg?yd?!

Bu 8’lik aз?ya ra?men yinede bir evren teorisi kurulabilirdi” diyerek Kepler yine зal??maya kuruldu. Dьzgьn hareket hakk?ndaki eski ve sayg?de?er inanзlar? bir yana b?rakarak, gьne? etraf?nda dцnerken bir gezegenin h?z?n de?i?tirebilece?i dь?ьncesini dikkate almaya ba?lad?. ??te bцylece Kepler ilk bьyьk bulu?unu yapt?. Gьne?ten gezegen uzanan bir do?ru parзas?n?n e?it zaman aral?klar?nda e?it alanlar tarad???n? gцrdь. Bu bulu?u, bugьn 2. Kepler kanunu ad?yla bilinmektedir.

Keplerin e?it alanlar kanunu, Mars, yцrьngesi boyunca de?i?en h?zla dцner. Gьne?e en yak?n oldu?u zaman h?z? en bьyьktьr. Kepler e?i,t zaman aral?klar?nda(t2-t1=t3-t4), gьne?ten gezegene uzanan e?it alanlar (alan A = alan B) tarad???n? bulmu?tu.

Bu kanunu bulduktan sonra Kepler, sonunda, gezegenlerin hareketlerini dьzgьn dairesel hareketlerin bir bile?kesi olarak anlayabilmek gayretlerinde vazgeзti ve birзok oval ?ekilleri yцrьnge olarak denemeye ba?lad?. Her gezegen elips ?eklinde bir yцrьnge boyunca hareket ediyor ve gьne? bu elipsin odak noktalar?ndan birinde bulunuyordu. Keplerin ne bьyьk bir sevinз duydu?unu dь?ьnьnьz. Y?llarca sьren gayretten sonra Kepler sonunda gezegenlerin hareketinin aз?klayan basit bir e?ri bulmu?tu.

Kepler bundan sonra bir gezegenin yцrьngesinin bьyьklь?ь ile onun periyodu(Gьne? etraf?nda tam bir devir yapmas? iзin geзen zaman)aras?nda bir ba??nt? bulmak iзin зal??maya koyuldu. Bir зok denemden sonra, arad??? kesin ba??nt?y? buldu: Bьtьn gezegenlerde, yцrьngenin yar?зap? kьpьnьn, periyodun karesine oran? ayn?yd?. Bu oran? bulduktan sonra, gezegenlerin bu ba??nt?ya uymakla gцsterdikleri dьzen dikkate de?erdi. R^3/T^2 oran?n?n sabit olu?una 3. Kepler kanunu denilir.

KEPLER?N 3’NCЬ KANUNU

GEZEGEN

Yцrьngenin yar?зap?(A.B.)

T Periyodu

(gьn)

R^3/T^2

[(A.B.)^3/gьn^2]

R^3/T^2’nin bu gьnkь de?eri(m^3/sn^2

Merkьr

0,389

87,77

7,64 x 10^-6

3,354 x 10^-8

Venьs

0,724

224,70

7,52 “

3,352 “

Yer

1,000

365,25

7,50 “

3,354 “

Mars

1,524

689,98

7,50 “

3,354 “

Jьpiter

5,200

4332,62

7,490 “

3,355 “

Satьrn

9,510

10759,20

7,430 “

3,353 “


Yцrьnge ve periyotlar?n зizelgedeki de?erleri Kepler taraf?ndan kullan?lm?? olan say?lard?r. Kepler zaman?nda yar?зaplar yaln?z yerkьrenin yцrьngesinin yar?зap? cinsinden ba??l olarak biliniyordu. Yerkьrenin yar?зap?na astronomi birimin (A.B.) denir, bu bir uzunluk birimidir. R^3/T^2 oran?n?n hemen hemen sabit de?erleri Keplerin 3. kanununu gцsterir. Son sьtundaki oranlar bu gьnьn duyar цlзьmlerine dayanan yцrьnge ve periyotlar?na dayanan yцrьnge ve periyotlardan hesaplanm??t?r.

Bu zafer ьzerine Kepler ?unlar? yazm??t?.”...16 y?l цnce aranmas? gerekti?ini sцyledi?im ?eyi... onun iзin Tycho Brahe’ye kat?ld???m ?eyin bekledi?imden зok daha derin olan do?rulu?unu en sonunda aз?kl??a з?kard?m. Kal?p dцkьldь, kitap yaz?ld?; ?imdide okunabilir,gelecek зa?larda da... Allah’?n bir gцzlemci iзin 6000 y?l bekledi?i gibi bu kitapta bir okuyucu iзin bir as?r bekleyebilir.”

??te Keplerin 3 Kanunun ?fadeleri:

  1. Her gezegen, odaklar?ndan birinde Gьne? bulunan eliptik bir yцrьnge ьzerinde hareket eder.

II. Gьne?le gezegeni birle?tiren do?ru parзas?(yar?зap vektцrь) e?it zaman aral?klar?nda e?it alanlar tarar.

III. R^3/T^2 oran? bьtьn gezegenler iзin ayn?d?r. E?er bu sabit orana K dersek, bu 3. kanun

R^3/T^2=K halinde yaz?labilir.
Ptolemi ve Copernicus’un цnerdi?i sistemlerinin daireler ьzerinde hareket eden ba?ka daireler sisteminin bьtьn kar???kl??? bir yana Keplerin 3 kanunu gezegenlerin yцrьngelerini onlardan зok daha do?ru olarak gцsterir. Bu kanunlar teleskopun bulunu?undan цnce yap?lm?? gцzlemlere dayan?yordu.

Kepler, bulu?lar?yla astronomiye зok цnemli ilerlemeler olana??n? verdi. O Tycho Brahe’nin denel verilerle dolu зizelgelerinin basit ve geni? anlaml? bir e?riler ve kurallar sistemi haline getirdi.Keplerin bu sistemi ona “Gцklerin Kanun Yap?c?s?” ad?n? kazand?rd?.

Share ing jaringan sosial


Similar:

Johannes Kepler Born: 27 Dec 1571 in Weil der Stadt, Württemberg,...

Plüton, bundan sonra bir gezegen değil?

İslâm’ın kendisinin de gerilemesi ancak insanların onun temsilcilerinin...

Nesne/durum/olayı bir süre sonra yeniden söyler. Kazanım Nesneleri sayar

Dьnyaca ьnlь Tьrk matematikзisi ve astronomi bilgini olan hьkьmdard?r....
Зin’e kadar heyetler gцnderdi. Ulu? Bey Semerkant’ta bir medrese, bir de rasathane yapt?rd? Astronomi ilminin geli?mesine зal??t?...

Yapılacak olan işlerde kullanılacak bütün malzemeleri (projektörler,...

1. Mutlak değer nedir? Cevap: bir gerçel a sayısının mutlak değeri...

Purpose: To become familiar with Kepler’s Laws of planetary motion,...

Oda, alçak bir sesle kendi kendine konuşuyor gibiydi. Ancak duyulabilen,...

Yeryьzьnьn tamam?n?n ya da bir bцlьmьnьn, ku?bak??? gцrьnь?ьnьn,...
Зizik (Grafik) Цlзek: E?it dilimlere ayr?lm?? bir зizgi ьzerinde harita ьzerindeki uzunluklar?n gerзek uzunluklara oran?n?n gцsterildi?i...

Astronomi


Nalika Nyalin materi nyedhiyani link © 2000-2017
kontak
a.kabeh-ngerti.com
.. Home